Question

12．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有a、b、c三點(diǎn)，ab距離為d₁=5cm，bc距離為d₂=12cm，其中ab沿電場(chǎng)方向，bc與電場(chǎng)方向成60°角，一個(gè)電荷量為q=4×10^-8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_ab=1.6×10^-7J，求：
（1）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（3）電荷從b移到c，電場(chǎng)力做功W_bc．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W_ab=qU_ab，求解電勢(shì)差U_ab；
（2）由公式U=Ed，求解電場(chǎng)強(qiáng)度，d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離．
（3）電場(chǎng)力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場(chǎng)力做功W_ac．

解答 解：（1）正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為 W_ab=1.6×10^-7J，則由W_ab=qU_ab，得
  U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}}$V=4V
由U_ab=Ed₁，得 E=$\frac{{U}_{ab}}{jomutga_{1}}$=$\frac{4}{0.05}$=80V/m
（3）電荷從b移到c，電場(chǎng)力做功 W_bc=qE•d₂cos60°=4×10^-8×80×0.12×0.5J=1.92×10^-7J
答：
（1）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_ab是4V．
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E是80V/m．
（3）電荷從b移到c，電場(chǎng)力做功W_bc是1.92×10^-7J．

點(diǎn)評(píng) 本題要明確勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功公式W=qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離，求功時(shí)要注意判斷功的正負(fù)．