Question

某人在距地面15m的高處以10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，（g=10m/s²，不計空氣阻力）求：
（1）小球上升到最高點的時間是多少？
（2）小球運動到最高點時距地面的距離是多少？
（3）小球從拋出到回到地面的時間是多少？
（4）小球回到地面前瞬間的速度是多少？
（5）請畫出小球運動的速度隨時間變化的圖象？

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運動，可以看作加速度為-g的勻減速直線運動，由速度-時間公式即可求得時間，由位移公式求出上升的最大高度和落地的時間；由導(dǎo)出公式可以求得落地時的速度；根據(jù)速度-時間關(guān)系即可畫出受到隨時間變化的圖象．

解答：解：（1）小球上升到最高點的時間：t=

0-v0

-g

=

10

10

s=1s；
（2）小球到達最高點的速度為0，小球上升的高度：h=

0- v 2 0

-2g

=

0-100

-2×10

m=5m；
小球運動到最高點時距地面的距離：H=h+h₀=10m+15m=25m；
（3）小球從拋出到回到地面的位移為-15m，時間t′則：s=v0t′-

1

2

gt′2，
代入數(shù)據(jù)解得：t′=3s；
（4）小球回到地面前瞬間的速度v_t=v₀-g×3=-20m/s，負號說明物體落地時速度的方向與初速度的方向相反，是向下的．
（5）物體的初速度為10m/s，t=1s時的速度為0，t=3s時的速度為-20m/s，根據(jù)這些特征，做出物體的速度-時間圖象如圖．

答：（1）小球上升到最高點的時間是1s；
（2）小球運動到最高點時距地面的距離是5m；
（3）小球從拋出到回到地面的時間是3s；
（4）小球回到地面前瞬間的速度是-20m/s，負號說明物體落地時速度的方向與初速度的方向相反，是向下的；
（5）畫出小球運動的速度隨時間變化的圖象如圖．

點評：豎直上拋運動是常見的運動，是高考的熱點，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，這樣處理比較簡單．