Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系著一只小球，另一端懸于O點(diǎn)，將小球由圖示位置由靜止釋放，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方時(shí)，繩被小釘擋住．當(dāng)釘子分別處于圖中A、B、C三個(gè)不同位置時(shí)，小球繼續(xù)擺的最大高度分別為h₁、h₂、h₃，則（　�。�

A、h₁＞h₂＞h₃

B、h₁=h₂=h₃

C、h₁＞h₂=h₃

D、h₁=h₂＞h₃

Answer 1

分析：當(dāng)光滑小釘位于A、B兩處時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，小球?qū)�擺到與B等高處，
當(dāng)光滑小釘位于C處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)B的臨界速度．

解答：解：小球的釋放點(diǎn)距D點(diǎn)的高度為h=L-Lcos60°=

L

2

，即與B點(diǎn)等高．

當(dāng)光滑小釘位于A、B兩處時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，小球?qū)�擺到與B等高處，即h₁=h₂；
當(dāng)光滑小釘位于C處時(shí)，假設(shè)小球能從釋放點(diǎn)到B點(diǎn)，
由機(jī)械能守恒可得，到B點(diǎn)時(shí)速度v_B=0，
根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得
mg=

mv2

r

v=

gr

所以要使小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，v_B≥

g× L 4

₌

1

2

gL

，
所以不能到達(dá)B點(diǎn)．所以h₁=h₂＞h₃，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：該題關(guān)鍵要知道1、小球機(jī)械能守恒，2、細(xì)線帶小球到圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度大于等于

gr

．