Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平、平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的一端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與電阻R=20 Ω組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n1∶n2=1∶10，導(dǎo)軌寬L=5 m．質(zhì)量m=2 kg、電阻不計的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上，在水平外力F作用下，從t=0時刻開始在圖示的兩虛線范圍內(nèi)往復(fù)運動，其速度隨時間變化的規(guī)律是v=2sin20πt(m/s)．垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=4 T．導(dǎo)軌、導(dǎo)線和線圈電阻均不計．求：

（1）ab棒中產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式；ab棒中產(chǎn)生的是什么電流？

（2）電阻R上的電熱功率P.

（3）從t=0到t1=0.025 s的時間內(nèi)，外力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1）E=BLv=40sin20πt(V)；正弦交變電流（2）4×103W（3）104J

【解析】（1）ab棒中產(chǎn)生的電動勢的表達(dá)式為

故ab棒中產(chǎn)生的是正弦交變電流．

（2）設(shè)原線圈上電壓的有效值為U1，則

設(shè)副線圈上電壓的有效值為，則，解得

電阻R上的電熱功率

（3）由以上分析可知，該正弦交流電的周期．

從t=0到t1=0.025s，經(jīng)歷了四分之一個周期．設(shè)在這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，則

在t1=0.025s時刻，ab棒的速度為v，則

由能量守恒定律可得這段時間內(nèi)外力F做的功