Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v₀的速度垂直電場(chǎng)線沿直線AO方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45°，已知AO的水平距離為d，不計(jì)重力．求：
（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）粒子在B點(diǎn)的速度大��；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

Answer 1

分析 （1）粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由水平距離d和初速度v₀可求出時(shí)間．
（2）將粒子射出電場(chǎng)的速度進(jìn)行分解，求出在B點(diǎn)的速度；
（3）將粒子射出電場(chǎng)的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向分速度v_y，由牛頓第二定律和v_y=at結(jié)合求出電場(chǎng)強(qiáng)度E．

解答 解：（1）粒子從A點(diǎn)以v₀的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
t=$\fracgoy6qao{{v}_{0}}$
（2）由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45°，則粒子在B點(diǎn)的速度大小v=$\sqrt{2}{v}_{0}$，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{qE}{m}$
將粒子射出電場(chǎng)的速度v進(jìn)行分解，則有 v_y=v₀tan45°=v₀，又v_y=at，得：
v₀=$\frac{qE}{m}•\fracoceuywm{{v}_{0}}=\frac{eEd}{m{v}_{0}}$，解得：
E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{ed}$
答：（1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為$\fracq0swyee{{v}_{0}}$；
（2）粒子在B點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{2}{v}_{0}$；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{ed}$．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵將速度進(jìn)行分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行研究，不難．