Question

8．奔馳大卡車Actros自重6噸，它的載貨噸數為26噸，額定輸出功率為440馬力（1馬力=735瓦），該車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.05倍．求：
（1）該車滿載時保持額定功率從靜止啟動能達到的最大速度；
（2）該車從靜止開始，保持0.5m/s²的加速度做勻加速運動，這一過程能維持的時間．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=Fv求出最大速度．
（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）輸出功率P=440×735W=323400W．
當牽引力等于阻力時，速度最大，
根據P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{323400}{0.05×32×1{0}^{4}}$m/s=20.2m/s．
（2）根據牛頓第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.05×32×10⁴+32×10³×0.5N=3.2×10⁴N，
則勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{323400}{3.2×1{0}^{4}}$m/s=10.1m/s，
勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10.1}{0.5}s=20.2s$．
答：（1）該車滿載時保持額定功率從靜止啟動能達到的最大速度為20.2m/s．
（2）這一過程維持的時間為20.2s．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道不管恒定功率啟動還是恒定加速度啟動，都是加速度為零時，速度達到最大，分析出汽車的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．