Question

已知某星球的半徑為R，有一距星球表面高度h=R處的衛(wèi)星，繞該星球做勻速圓周運動，測得其周期T=2π。

求：（1）該星球表面的重力加速度g
（2）若在該星球表面有一如圖所示的裝置，其中AB部分為一長為12.8m并以5m/s速度順時針勻速轉動的傳送帶，BCD部分為一半徑為1.6m豎直放置的光滑半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點�，F(xiàn)將一質量為0.1kg的可視為質點的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5。
試求出到達D點時對軌道的壓力大小；
(提示：=3.2）

Answer 1

（1）g = 1.6 m/s²   （2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)萬有引力定律可得：在距星球表面h=R處的衛(wèi)星（設其質量為m），有：；且 ；解得：g = 1.6 m/s²      
（2）設滑塊從A到B一直被加速，則：，，所以
因V_B < 5m/s，故滑塊一直被加速。
設若能到達D點時的速度為V_D。 則在B到D的過程中，由動能定理：–mg·2R = mV_D²–mV_B²
解得：
而滑塊能到達D點的臨界速度，物體的臨界速度為： ，說明確實可以運動到D點。
在最高點D點，  解得:   。
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對軌道的壓力大小   
考點：萬有引力定律、勻變速直線運動、向心力、牛頓第三定律
點評：此類題型考察萬有引力定律，并結合運動學問題考察到向心力知識，并且在最后利用牛頓第三定律求解力。而通常在最后一問中考生極容易因為忘記用牛頓第三定律轉化力的方向而造成失分，需引起重視。