Question

已知某星球的半徑為R，有一距星球表面高度h=R處的衛(wèi)星，繞該星球做勻速圓周運動，測得其周期T=2π。

求：（1）該星球表面的重力加速度g
（2）若在該星球表面有一如圖所示的裝置，其中AB部分為一長為12.8m并以5m/s速度順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，BCD部分為一半徑為1.6m豎直放置的光滑半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點�，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.1kg的可視為質(zhì)點的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5。
試求出到達D點時對軌道的壓力大小；
(提示：=3.2）

Answer 1

（1）g = 1.6 m/s²   （2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)萬有引力定律可得：在距星球表面h=R處的衛(wèi)星（設(shè)其質(zhì)量為m），有：；且 ；解得：g = 1.6 m/s²      
（2）設(shè)滑塊從A到B一直被加速，則：，，所以
因V_B < 5m/s，故滑塊一直被加速。
設(shè)若能到達D點時的速度為V_D。 則在B到D的過程中，由動能定理：–mg·2R = mV_D²–mV_B²
解得：
而滑塊能到達D點的臨界速度，物體的臨界速度為： ，說明確實可以運動到D點。
在最高點D點，  解得:   。
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對軌道的壓力大小   
考點：萬有引力定律、勻變速直線運動、向心力、牛頓第三定律
點評：此類題型考察萬有引力定律，并結(jié)合運動學(xué)問題考察到向心力知識，并且在最后利用牛頓第三定律求解力。而通常在最后一問中考生極容易因為忘記用牛頓第三定律轉(zhuǎn)化力的方向而造成失分，需引起重視。