Question

16．一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離．（已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p₀=75.0cmHg．環(huán)境溫度不變．）

Answer 1

分析 由題意知兩部分封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，氣體都作等溫變化．先對左端氣體研究，根據(jù)玻意耳定律求出活塞下移后的壓強．水銀面相平時，兩部分氣體的壓強相等，再研究右端氣體，求出活塞下移后的長度和氣體壓強，根據(jù)幾何關系求解活塞向下移動的距離．

解答 解：設初始時，右管中空氣柱的壓強為p₁，長度為l₁；左管中空氣柱的壓強為p₂=p₀，長度為l₂．活塞被推下h后，右管中空氣柱的壓強為p'₁，長度為l'₁；
左管中空氣柱的壓強為p'₂，長度為l'₂．以cmHg為壓強單位，由題給條件得：
${p_1}={p_0}+（20.0-\frac{20.0-5.00}{2}）cmHg$
$l{'_1}=（20.0-\frac{20.0-5.00}{2}）cm$
根據(jù)玻意耳定律有：${p}_{1}^{\;}{l}_{1}^{\;}S={p}_{1}^{′}{l}_{1}^{′}S$
聯(lián)立解得：p'₁=144cmHg
根據(jù)題意可得：p'₁=p'₂，$l{'_2}=4.00cm+\frac{20.0-5.00}{2}cm-h$
根據(jù)玻意耳定律可得：p₂l₂=p'₂l'₂，
解得：h=9.42cm
答：此時右側管內(nèi)氣體的壓強144cmHg和活塞向下移動的距離9.42cm

點評 本題考查了玻意耳定律，關鍵要抓住兩部分氣體之間相關聯(lián)的條件，運用玻意耳定律解答