Question

2．如圖所示，四個(gè)等量異種電荷分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A，B，C，D為正方形的四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• B． A，C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• C． 將將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零
• D． 將將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，其電勢(shì)能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)和矢量合成法則分析各個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為0；根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、正方形對(duì)角的正負(fù)兩個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向分別在正負(fù)電荷的連線上指向負(fù)電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，水平向右，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)正方向邊長為L，每個(gè)電荷電量為Q，
對(duì)A點(diǎn)研究：
兩個(gè)正電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)負(fù)電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E_A=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
對(duì)C點(diǎn)研究：
兩個(gè)負(fù)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)正電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E_B=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
故B正確；
C、據(jù)對(duì)稱性，B、D等電勢(shì)，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C正確；
D、在AC兩線的任意一點(diǎn)，兩個(gè)正電荷在該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)向右，兩個(gè)負(fù)電荷在該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也向右，故線段AC連線的電場(chǎng)強(qiáng)度向右，故將負(fù)電荷從A向C移動(dòng)，電場(chǎng)力向左，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 多個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．
在求解電場(chǎng)強(qiáng)度問題時(shí)，應(yīng)分清所敘述的場(chǎng)強(qiáng)是合場(chǎng)強(qiáng)還是分場(chǎng)強(qiáng)，若求分場(chǎng)強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行計(jì)算；若求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先求出分場(chǎng)強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．