Question

2012年8月10日，改裝后的瓦良格號(hào)航空母艦（該艦被海軍命名為遼寧艦，編號(hào)為16號(hào)）進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國(guó)成為擁有航空母艦的國(guó)家之一．已知該航空母艦飛行甲板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=300m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過(guò)程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開(kāi)始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒(méi)有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？

Answer 1

（1）設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來(lái)時(shí)的速度為v₀，由v2-

v

20

=2aL
得v0=

v2-2aL

=30m/s
（2）設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)起飛所用時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)航空母艦航行距離為L(zhǎng)₁航空母艦的最小速度為V₁
對(duì)航空母艦有L₁=v₁t
對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)有v=v₁+at
v2-

v

21

=2a(L+L1)
聯(lián)立三式得v1=v-

2aL

=60-30

3

≈8m/s
答：（1）戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進(jìn)的速度至少是8m/s．