Question

一輛總質(zhì)量為M=6.0×10² kg的太陽能汽車，使用太陽能電池供電，它的集光板能時(shí)刻正對著太陽．太陽能電池可以對電動(dòng)機(jī)提供U=120V電壓和I=10A的電流，汽車正常工作時(shí)，車上電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η為60%．已知太陽向外輻射能量的總功率為P_總=3.9×10²⁶W．太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達(dá)地面的過程中有大約28%的能量損耗．太陽光垂直照射到地面上時(shí)，單位面積的輻射功率P₀=1.0×10³W/m²．半徑為R的球面積公式為S=4πR²．
（1）若這輛車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，求這輛車行駛的最大速度；
（2）根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)，估算太陽到地球表面的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P_機(jī)=P-P_熱求出電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率，當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力等于摩擦阻力，根據(jù)P=Fv可求得輛車可能行駛的最大速度．
（2）設(shè)太陽到地面的距離是R，以太陽為球心，以R為半徑的面積S=4πR²．根據(jù)單位面積的輻射功率P₀=1.0×10³W/m²．代入數(shù)據(jù)求出R即可．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)的功率   P=UI=1200W     
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 P_機(jī)=ηP_電=720W  
當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí) F_牽=F_f=0.05Mg=300N   
根據(jù)   P_機(jī)=F_牽v_m   
求出最大速度   v_m=2.4m/s  
（2）設(shè)太陽到地面的距離是R，以太陽為球心，以R為半徑的面積為S=4πR²
由題意可知

P總×72%

S

=P₀  得：R=

0.18P總 πP0

代入數(shù)據(jù)求出   R=1.5×10¹¹m 
答：（1）若這輛車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，則這輛車行駛的最大速度為2.4m/s；
（2）根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)，估算太陽到地球表面的距離為1.5×10¹¹m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對功率的計(jì)算、功的計(jì)算、太陽能的轉(zhuǎn)化等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，屬于難題，此題體現(xiàn)了物理與高科技相結(jié)合的思想．