Question

14．重為G₁=10N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結點上．PA偏離豎直方向30°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G₂=200N 的木塊上，木塊靜止于傾角為θ=37°的斜面上，如圖所示．試求：木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大小．

Answer 1

分析 先以結點P為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出BP繩的拉力大小，再以G₂為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對木塊的摩擦力和彈力．

解答 解：如圖甲所示分析結點P受力，由平衡條件得：
F_Acos30°=G₁
F_Asin30°=F_B
可解得：BP繩的拉力為：F_B=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N
分析G₂的受力情況如圖乙所示．
由物體的平衡條件可得：
F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=（120+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）N，
F_N=（$160-2\sqrt{3}$）N．
答：木塊與斜面間的摩擦力大小為120+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$ N，木塊所受斜面的彈力大小為$160-2\sqrt{3}$N．

點評 本題是通過繩子連接的物體平衡問題，采用隔離法研究是基本方法．要作好力圖，這是解題的基礎．