Question

如圖所示，一質(zhì)量為M=5kg的斜面體放在水平地面上，斜面體與地面的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，斜面高度為h=0.45m，斜面體與小物塊的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.8，小物塊的質(zhì)量為m=1kg，起初小物塊在斜面的豎直面上的最高點．現(xiàn)在從靜止開始在M上作用一水平恒力F，并且同時釋放m，取g=10m/s²，設(shè)小物塊與斜面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點．問：
（1）要使M、m保持相對靜止一起向右做勻加速運動，加速度至少多大？
（2）此過程中水平恒力至少為多少？

Answer 1

解：（1）以m為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：mg-F_f=0
水平方向：F_N=ma
又 F_f≤μ₂F_N
聯(lián)立解得：a≥12.5 m/s²
（2）以小物塊和斜面體為整體作為研究對象，由牛頓第二定律得：
F-μ₁（M+m）g=（M+m）a
得：F≥105 N
答：（1）要使M、m保持相對靜止一起向右做勻加速運動，加速度至少為12.5 m/s²；
（2）此過程中水平恒力至少為105N．
分析：（1）則小物塊受重力、支持力、向上的摩擦力，要使M、m保持相對靜止一起向右做勻加速運動，則靜摩擦力等于最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合平衡條件列式求解；
（2）再對M和m整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力F即可．
點評：本題關(guān)鍵先對小滑塊受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式求解加速度，然后對整體受力分析并運用牛頓第二定律列式求解拉力，不難．