Question

11．如圖所示，帶電量為q的粒子（不計重力），恰好以某一速度沿直線勻速通過速度選擇器（電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B₁），之后垂直射入寬度為 l，磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外．粒子離開磁場時速度的方向跟入射方向間的偏角為θ（θ＜90°，射出磁場的位置圖中沒有畫出）．
（1）根據(jù)上述信息，能否判斷粒子的帶電性質(zhì)，簡要說明理由；
（2）求粒子在速度選擇器中勻速運動的速度v；
（3）求入射粒子的質(zhì)量m：
（4）求粒子在磁場B₂中運動的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子運動過程，分析答題．
（2）由平衡條件求出粒子速度．
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子的質(zhì)量．
（4）根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子周期公式求出粒子的運動時間．

解答 解：（1）不論粒子帶什么電，均能通過速度選擇器，而粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向沒有給出，
無法確定其所受洛倫茲力方向，不能確定粒子的電性．
（2）粒子在速度選擇器中做勻速直線有難度，
由平衡條件得：qvB₁=qE，解得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$；
（3）粒子運動軌跡如圖所示：
由幾何知識得：sinθ=$\frac{l}{R}$，
由牛頓第二定律得：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：m=$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}l}{Esinθ}$；
（4）粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$，
粒子的運動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T，解得：t=$\frac{θ{B}_{1}l}{Esinθ}$；
答：（1）根據(jù)上述信息，不能判斷粒子的電性；不論粒子帶什么電，
均能通過速度選擇器，而粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向沒有給出，
無法確定其所受洛倫茲力方向，不能確定粒子的電性．
（2）粒子在速度選擇器中勻速運動的速度v為$\frac{E}{{B}_{1}}$；
（3）入射粒子的質(zhì)量m為：$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}l}{Esinθ}$；
（4）粒子在磁場B₂中運動的時間為$\frac{θ{B}_{1}l}{Esinθ}$．

點評 分析清楚粒子運動過程，作出粒子運動軌跡，應(yīng)用平衡條件呢、牛頓第二定律、粒子周期公式即可正確解題．