Question

8．如圖所示，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在兩個(gè)固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平行且間距為L，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒中通一自右向左的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37°角的導(dǎo)軌上，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小F_N．

Answer 1

分析 （1）對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到安培力，最后求出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，然后根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法得到支持力，最后得到每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大�。�

解答 解：（1）從右向左看受力分析如圖所示，由受力平衡得：
$\frac{BIL}{mg}$=tan 37°…①
解得：B=$\frac{3mg}{4IL}$…②
（2）兩導(dǎo)軌對棒的支持力2F_N，滿足：
2F_Ncos 37°=mg…③
解得：F_N=$\frac{5}{8}$mg…④
即每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小為$\frac{5}{8}$mg．
答：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為$\frac{3mg}{4IL}$；
（2）每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小F_N為$\frac{5}{8}$mg．

點(diǎn)評 本題考查包含安培力的共點(diǎn)力平衡問題，解題的難點(diǎn)在于題圖是立體圖形，受力分析時(shí)力圖難以構(gòu)建，關(guān)鍵是將題圖轉(zhuǎn)化為平面圖，再作圖分析．