Question

【題目】1831年10月28日，法拉第在一次會(huì)議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(jī)．如圖所示為一圓盤發(fā)電機(jī)對(duì)小燈泡供電的示意圖，銅圓盤可繞豎直銅軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩塊銅片C、D分別與圓盤的豎直軸和邊緣接觸．已知銅圓盤半徑為L，接入電路中的電阻為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小燈泡電阻為R.不計(jì)摩擦阻力，當(dāng)銅圓盤以角速度ω沿順時(shí)針方向(俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

(1) 銅圓盤的銅軸與邊緣之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；

(2) 流過小燈泡的電流方向，以及小燈泡兩端的電壓U；

(3) 維持圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力的功率P.

Answer 1

【答案】（1）BωL2（2）（3）

【解析】

(1) 由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

圓盤半徑兩端的平均速度為：

由以上方程可得銅圓盤的銅軸與邊緣之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�

(2) 由右手定則可得電流方向：由到；

由閉合電路歐姆定律可得電流為：

所以燈泡兩端的電壓為：

由以上方程解得：

(3) 由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，維持圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的外力的功率等于電路消耗的總功率，即：

而電路中消耗的總功率為：

由以上方程解得：