Question

天文上曾出現(xiàn)幾個(gè)行星與太陽在同一直線上的現(xiàn)象，假設(shè)地球和火星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別是T₁和T₂，它們繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道基本上在同一平面上，若某時(shí)刻地球和火星都在太陽的一側(cè)，三者在一條直線上，那么再經(jīng)過多長的時(shí)間，將再次出現(xiàn)這種現(xiàn)象（已知地球離太陽較近，火星較遠(yuǎn)）（　�。�

• A．

  T1+T2

  2

• B．

  T1T2

• C．

  T12+T22 2

• D．

  T1T2

  T2-T1

Answer 1

分析：由于地球比火星軌道低，周期小，故再次出現(xiàn)這種現(xiàn)象時(shí)，地球比火星多轉(zhuǎn)一周，由此可以解得需要的時(shí)間．

解答：解：
設(shè)需要的時(shí)間為t，在此時(shí)間內(nèi)地球比火星多轉(zhuǎn)一周，就會(huì)再次出現(xiàn)這種現(xiàn)象，故有：

t

T1

-

t

T2

=1
即：

t(T2-T1)

T1T2

=1
解得：t=

T1T2

T2-T1

，故D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：要會(huì)分析題目，比如所謂的再次出現(xiàn)某一現(xiàn)象，一般應(yīng)經(jīng)過的時(shí)間是周期的倍數(shù)關(guān)系，若涉及兩個(gè)物體，則一般他們之間就是運(yùn)動(dòng)快的多轉(zhuǎn)一周．