如圖所示的“S” 形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動。彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1 m，小球質(zhì)量m=0.01 kg，軌道質(zhì)量為M=0.26 kg，g=10 m/s2，求：
(1)若v0=5 m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程；
(2)若v0=5 m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零。
解：(1)設(shè)小球到達d點處速度為v，由動能定理，得
-μmgL-mg·4R= ①
小球由d點做平拋運動，有
4R= ②
s=vt ③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)值，解得小球從最高點d拋出后的水平射程：m≈0.98 m ④
(2)當小球通過d點時，由牛頓第二定律得 ⑤
代入數(shù)值解得管道對小球作用力FN=1.1 N，方向豎直向下 ⑥
(3)設(shè)小球到達c點處速度為vc，由動能定理，得
-μmgL-mg·2R= ⑦
當小球通過c點時，由牛頓第二定律得 ⑧ 
要使軌道對地面的壓力為零，則有F'N=Mg ⑨
聯(lián)立①②③并代入數(shù)值，解得小球的最小速度：v0=6 m/s ⑩
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其他機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26kg，取g=10
m/s2，求：
（1）若v0=5m/s，小球從最高點d拋出后的水平射程．
（2）若v0=5m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．
（3）設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零．

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如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平面上不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出．已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計其它機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26kg，g=10m/s2，求：
（1）要使小球從d點拋出后不碰軌道，小球的初速度v0需滿足什么條件？
（2）設(shè)小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零．
（3）若v0=3m/s，小球最終停在何處？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的“s”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計其它機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26kg，g=10m/s2，求：
（1）若V0=5m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．
（2）小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當V0至少為多少時，小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點時，軌道對地面的壓力為零．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（可視為質(zhì)點）從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出，已知地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m，小球質(zhì)量m=0.01kg，g=10m/s2，v0=5m/s，求小球從最高點d拋出后的水平射程．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的“s”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌網(wǎng)道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球（小球的直徑略小于細圓管內(nèi)徑）從a點沿水平地面向b點運動并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出．已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)為μ，ab段長L，圓的半徑R，小球質(zhì)量m，求：
（1）若小球經(jīng)d處時，對軌道上臂有壓力，則它經(jīng)過b處時的速度滿足什么條件？
（2）為使小球離開軌道d處后，不會再碰到軌道，則小球離開d出時的速度至少為多大？
（3）若μ=0.2、L=1m、R=0.2m、m=0.1kg，g取10m/s2，小球從a點出發(fā)的速度為4m/s，則它經(jīng)c點前、后的瞬間，小球?qū)壍赖膲毫Ω鳛槎啻螅?/div>

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