Question

12．如圖所示，質(zhì)量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的工人站在小車上用力向右迅速推出木箱后，木箱相對(duì)于冰面運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，木箱與右側(cè)豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后被工人接住，求整個(gè)過程中工人對(duì)木箱做的功．

Answer 1

分析 小孩推出木箱過程中，小孩、小車、木箱作組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小孩接住木箱的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出三者的共同速度，最后由動(dòng)能定理求出小孩做的功．

解答 解：規(guī)定向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：
推出木箱的過程中，（m+2m）v₁-mv=0，
接住木箱的過程中，mv+（m+2m）v₁=（m+m+2m）v₂，
工人對(duì)木箱做功為W，則$W=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得W=$\frac{1}{8}m{v}^{2}$．
答：整個(gè)過程中工人對(duì)木箱做的功為$\frac{1}{8}m{v}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了小孩對(duì)木箱做功，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理即可正確解題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要注意正方向的選擇．