Question

11．如圖所示電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R₁、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表．閉合電鍵S，當滑動變阻器R₂的滑動觸頭P向右滑動時，電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電流表和電壓表的示數(shù)變化量的大小分別為?I₁、?I₂、?U，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)變大
• B． 電流表A₂示數(shù)變大
• C． I₁＜I₂
• D． $\frac{△U}{△I_2}$＜r

Answer 1

分析 由圖，R₁、R₂并聯(lián)，再與R₄串聯(lián)，與R₃并聯(lián)，電壓表測量路端電壓，等于R₃電壓．由R₂接入電路的電阻變化，根據(jù)歐姆定律及串并關(guān)系，分析電流表和電壓表示數(shù)變化量的大�。�

解答 解：設(shè)R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁′、I₂′I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄．干路電流為I_總，路端電壓為U，電流表A₂示數(shù)為I．
A、R₂變大，外電阻變大，I_總變小，U=E-Ir變大，U₃變大，即電壓表示數(shù)變大．故A正確．
B、I₃變大，I_總變小，由I₄=I_總-I₃變小，U₄變小，而U₁=U-U₄，U變大，則U₁變大，I₁′變大，I_總=I+I₁′，I變小，即電流表A₂示數(shù)變小．故B錯誤．
C、I_總變小，I₁′變大，根據(jù)I_總=I+I₁′可知，I的減小量大于I_總的減小量，即I₁＜I₂，故C正確；
D、由歐姆定律U=E-I_總r，得$\frac{△U}{△{I}_{總}}$．由I_總=I+I₁，I變小，I₁變大，I_總變小，則△I＞△I_總，$\frac{△U}{{△I}_{2}}＜\frac{△U}{△{I}_{總}}$．故$\frac{△U}{△{I}_{2}}$＜r．故D正確．
故選：ACD．

點評 本題的難點在于確定電流表示數(shù)變化量△I與干路電流變化△I的大小，采用總量法，這是常用方法．