Question

16．如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于x軸上的P、Q兩點，其位置關于坐標原點O對稱，圓弧曲線是一個以O點為圓心的半圓，c點為半圓與y軸的交點，a，b兩點為一平行于x軸的直線與半圓的交點，下列說法正確的是（　�。�

• A． a，b兩點的電勢相同
• B． a，b兩點的場強相同
• C． 將一個正電荷q沿著圓弧從a點經(jīng)c點移到b點，電勢能先增加后減小
• D． 將一個正電荷q放在半圓上任一點，兩電荷對q的作用力大小分別是F₁、F₂，則$\frac{1}{F_1}+\frac{1}{F_2}$為一定值

Answer 1

分析 根據(jù)等量異號電荷的電場分布特點圖可知各點的電勢高低和場強大��；由電場力做功情況可知電勢能的大��；根據(jù)庫侖定律推導$\frac{1}{F_1}+\frac{1}{F_2}$．

解答 解：等量同種電荷電場線分別如圖所示，
A、沿電場線方向電勢降低，結合等量同種電荷的電場分布特點圖可知，a點的電勢等于b．故A正確；
B、電場強度的方向沿電場線的切線方向，由圖可知，a，b兩點的場強大小相等、方向不同，故B錯誤；
C、將一個正電荷q沿著圓弧從a點經(jīng)c點移到b點，電場力先做正功，后做負功，故電勢能先減小后增加，故C錯誤；
D、設圓直徑為d，將一個正電荷q放在半圓上任一點，設該點到a的距離為r₁，到b的距離為r₂，則由勾股定理得：r₁²+r₂²=d²，
兩電荷對q的作用力大小分別是F₁、F₂，則由庫侖定律得：F₁=$\frac{kQq}{{r}_{1}^{2}}$，F(xiàn)₂=$\frac{kQq}{{r}_{2}^{2}}$，
所以：$\frac{1}{{F}_{1}}+\frac{1}{{F}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}^{2}+{r}_{2}^{2}}{kqQ}$=$\frac{63h55xu^{2}}{kQq}$，為定值．故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查等量同種電荷的電場分布，要牢記等量異號電荷的電場分布特點圖，注意明確其電場線及等勢面的分布規(guī)律是關鍵．