Question

如圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v₀=40m/s的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運動，并從軌道頂部水平拋出。已知滑塊A的質(zhì)量是子彈的3倍，取g=10m/s²，不計空氣阻力。求：
（1）子彈射入滑塊后一起運動的速度；
（2）水平距離x與h關(guān)系的表達(dá)式；
（3）當(dāng)h多高時，x最大，并求出這個最大值。

Answer 1

解：（1）設(shè)子彈的質(zhì)量為m，則滑塊的質(zhì)量為3m，子彈射入滑塊后一起運動速度為v₁，由動量守恒：
 ……①
得：……②
（2）設(shè)子彈與滑塊到達(dá)軌道頂部時的速度為v₂，由機(jī)械能守恒定律：
……③
設(shè)子彈與滑塊離開軌道頂部到落到地面的時間為t，由平拋運動規(guī)律：
……④
……⑤
聯(lián)立③④⑤得：……⑥
（3）因為：
所以：時，B的水平距離最大 ……⑦
……⑧