Question

2010年l0月1日我國成功發(fā)射“嫦娥二號”繞月衛(wèi)星，繞月運行高度為100公里．2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”繞月運行高度為200公里，如圖所示．“嫦娥二號”衛(wèi)星與“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月運行相比，下列判斷正確的是（　　）

• A、周期小，線速度大
• B、周期大，加速度大
• C、線速度大，加速度小
• D、角速度大，線速度大

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，進行分析．

解答：解：向心力=所受的萬有引力：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r═ma
 解得v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②ω=

GM r3

③a=

GM

r2

④
由以上各式可知：半徑大的線速度，角速度，加速度小，周期大．
A 因“嫦娥二號”的半徑小，則其周期小，線速度大．故A正確
B  因“嫦娥二號”的半徑小，則其周期小，加速度大．故B錯誤
C  因“嫦娥二號”的半徑小，則其線速度大，加速度大．故C錯誤
D 因“嫦娥二號”的半徑小，則其角速度大，線速度大．故D正確．
故選：A　D

點評：考查衛(wèi)星的運動規(guī)律．由衛(wèi)星運動的線速度，角速度，周期與軌道半徑的關系表達式分析比較各量的大小關系．