Question

1．從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s²，則物體拋出處的高度是多少？物體落地點(diǎn)的水平距離是多少？合速度大小是多少？方向與豎直方向的夾角θ的正切tgθ是多少？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求出拋出點(diǎn)的高度，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t$求出水平距離，求出落地時(shí)豎直方向上的分速度，從而求出落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角θ的正切值．

解答 解：根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}=20m$
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=12×2=24m$
豎直速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
合速度$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=23m/s$
合速度與豎直方向的夾角的正切$tanθ=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
答：物體拋出處的高度是20m，物體落地點(diǎn)的水平距離是24m，合速度大小是23m/s，方向與豎直方向的夾角θ的正切tgθ是$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析即可．