Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為在足夠長的木板A靜止在水平地面上，其上表面水平，木板A與地面間的動摩擦因數(shù)為，一個質(zhì)量為的小物塊B（可視為質(zhì)點）靜止于A的左端，小物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)給小物塊B一個水平向右的初速度，大小為。求：木板A與小物塊B在整個運動過程中位移大小之比（最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力的大小，取）。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分別以A、B為研究對象，受力分析，木板和物塊的加速度大小分別為，

由牛頓第二定律得：，，

假設(shè)經(jīng)過秒A、B共速，共同速度設(shè)為，由勻變速直線運動的規(guī)律得：，

解得：。

共速過程中，A的位移大小設(shè)為，B的位移大小設(shè)為，則，，

解得：，。

假設(shè)共速之后，A、B一起向右勻減速運動，木板和物塊間的靜摩擦力大小為，木板和物塊的加速度大小分別為，由牛頓第二定律得：，

解得：，假設(shè)成立，。

設(shè)共速之后至A、B均靜止，A的位移設(shè)為，B的位移設(shè)為，則。

整個過程中A的位移大小，B的位移大小

則。