Question

質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由靜止開始通過連續(xù)三段位移所用時(shí)間分別是1s、2s、3s，這三段位移大小之比和這三段位移上的平均速度大小之比分別是（　　）

• A、1：2：3，1：1：1
• B、1：3：5，1：2：3
• C、1²：2²：3²，1²：2²：3²
• D、1³：2³：3³，1²：2²：3²

Answer 1

分析：要求連續(xù)的時(shí)間不等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時(shí)間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；某段時(shí)間內(nèi)的位移與所用時(shí)間的比值就等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度．

解答：解：根據(jù)x=

1

2

at²可得：
物體通過的第一段位移為：x₁=

1

2

a×1²
又前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移
故物體通過的第二段位移為：x₂=

1

2

a×32-

1

2

a×12=

1

2

a×8
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移
故物體通過的第三段位移為：x₃=

1

2

a×62-

1

2

a×32=

1

2

a×27
故位移比為：1：8：27=1：2³：3³
根據(jù)平均速度公式：

.

v

=

x

t

．得：
平均速度之比為：

1

1

：

8

2

：

27

3

=1：4：9
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用