Question

20．真空中有甲、乙兩個(gè)相同的帶電金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），它們所帶電荷量相等，相距一定的距離，它們之間的靜電斥力為F．現(xiàn)讓第三個(gè)與甲、乙完全相同但不帶電的金屬小球丙先后與甲、乙兩球接觸后移開(kāi)，這時(shí)甲、乙兩球之間的相互作用力為（　�。�

• A． 吸引力，$\frac{1}{8}$F
• B． 吸引力，$\frac{1}{4}$F
• C． 排斥力，$\frac{3}{8}$F
• D． 排斥力，$\frac{3F}{4}$

Answer 1

分析 接觸帶電的原則是先中和，再平分，根據(jù)該原則求出接觸后兩球的電量，根據(jù)庫(kù)侖定律得出兩球之間的庫(kù)侖力大�。�注意需討論初始時(shí)，兩球帶等量的同種電荷或等量的異種電荷．

解答 解：由于它們之間的靜電斥力為F，故兩球帶等量的同種電荷，設(shè)電量都為Q，則有：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$．
則讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開(kāi)．兩球所帶的電量大小分別為$\frac{Q}{2}$、$\frac{3Q}{4}$，
則庫(kù)侖力F′=k$\frac{3}{8}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}$F，由于仍為同種電荷，故為排斥力．
故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握庫(kù)侖定律的公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$．