Question

16．一個(gè)運(yùn)動(dòng)的處于基態(tài)的氫原子與另一個(gè)靜止的處于基態(tài)的氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，可使這兩個(gè)氫原子發(fā)生相同的能級(jí)躍遷，則運(yùn)動(dòng)的氫原子碰撞前的最小動(dòng)能是多少？已知?dú)湓�子的電離能E=13.6eV．

Answer 1

分析 通過量子數(shù)n的能級(jí)值E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可以求解氫原子第一激發(fā)態(tài)的能量值．
根據(jù)能量守恒求解碰撞前運(yùn)動(dòng)氫原子的最小動(dòng)能．

解答 解：要使運(yùn)動(dòng)氫原子的速度最小，則必須使二氫原子發(fā)生正碰縣氫原子發(fā)生完全非彈性碰擅損失的動(dòng)能將全部被基態(tài)氫原子所吸收，
由玻爾理論知二基態(tài)氫原子碰撞時(shí)損失的動(dòng)能的最小值必為氫原子從n=1激發(fā)到n=2能級(jí)的能量差$△E={E_2}-{E_1}=\frac{3}{4}E$
設(shè)碰前運(yùn)動(dòng)的氫原子最小速度為v₀，初動(dòng)能為E_k，碰后二氫原子速度為v，
由動(dòng)量守恒得mv₀=2mv，
由能量守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}•2m•v_{\;}^2=2△E$
即$\frac{1}{2}{E_k}=2△E$
解得E_k=4△E=40.8eV．
答：運(yùn)動(dòng)的氫原子碰撞前的最小動(dòng)能是40.8eV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住光子能量與能級(jí)之間的關(guān)系：E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$．