Question

6．宇航員在某星球表面做平拋運動，測得物體離星球表面的高度隨時間變化的關(guān)系如圖甲所示、水平位移隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是（　�。� 

• A． 物體受到星球的引力大小為8 N
• B． 物體落地時的速度為20 m/s
• C． 星球表面的重力加速度為8 m/s²
• D． 物體拋出的初速度為5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)甲圖，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，可求得下落的重力加速度，依據(jù)乙圖，結(jié)合斜率的含義，求解水平方向的初速度，再根據(jù)矢量的合成法則，則可求解拋處初速度，結(jié)合運動學(xué)公式，求解落地的速度，由于物體的質(zhì)量不知，無法求解物體受到的引力．

解答 解：A、由于物體的質(zhì)量未知，因此無法求解物體受到的引力大小，故A錯誤；
B、根據(jù)甲圖，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，可求得下落的重力加速度$g=\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×25}{（2.5）_{\;}^{2}}=8m/{s}_{\;}^{2}$，那么經(jīng)過2.5s，豎直方向的速度大小為${v}_{y}^{\;}=gt=8×2.5=20m/{s}_{\;}^{\;}$
根據(jù)乙圖得到${v}_{0}^{\;}=\frac{△s}{△t}=\frac{15}{3}=5m/s$
那么物體落地的速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{5}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=5\sqrt{17}m/s$，故B錯誤；C正確；
D、依據(jù)乙圖，結(jié)合斜率的大小，表示水平方向的初速度，則有：${v}_{0}^{\;}=\frac{15}{3}=5m/s$，而物體從一定高度釋放，豎直方向的初速度為零，因此物體的合初速度大小為5m/s，故D正確
故選：CD

點評 考查圖象的應(yīng)用，掌握圖象的斜率，縱橫坐標(biāo)的含義，注意與運動學(xué)公式相結(jié)合的運用，同時理解矢量的合成法則．