如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向左做勻減速運(yùn)動，到達(dá)小A孔進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。試求：

（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？

（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍。


17．【命題立意】該題精心設(shè)計(jì)運(yùn)動過程，綜合考查小球下擺過程中的機(jī)械能守恒、水平面上動能定理和圓周運(yùn)動及其臨界問題。

【思路點(diǎn)撥】（1）小球下擺過程中機(jī)械能守恒；（2）小球在豎直位置時(shí)按圓周運(yùn)動處理；（3）水平面上勻減速過程中的動能定理；（4）小球在圓形軌道中不脫離軌道有兩種情況。

【答案】（1）10N  （2）0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 

【解析】（1）當(dāng)擺球由C到D運(yùn)動機(jī)械能守恒： （2分）

由牛頓第二定律可得： （1分）

 可得：Fm=2mg=10N （1分）

（2）小球不脫圓軌道分兩種情況：①要保證小球能達(dá)到A孔，設(shè)小球到達(dá)A孔的速度恰好為零，

由動能定理可得： （1分）

可得：μ1=0.5 （1分）

若進(jìn)入A孔的速度較小，那么將會在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道。其臨界情況為到達(dá)圓心等高處速度為零，由機(jī)械能守恒可得：（1分）

由動能定理可得：（2分）

可求得：μ2=0.35（1分）

②若小球能過圓軌道的最高點(diǎn)則不會脫離軌道，在圓周的最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得： （1分）

由動能定理可得： （2分）

解得：μ3=0.125 （1分）

綜上所以摩擦因數(shù)μ的范圍為：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 （1分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


一定質(zhì)量的小球自t=0時(shí)刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計(jì)空氣阻力，也不計(jì)小球與地面碰撞的時(shí)間，小球距地面的高度h與運(yùn)動時(shí)間t關(guān)系如右圖所示，取g=10m/s2。則下列說法正確的是

（     ）

A．小球第一次與地面碰撞前的最大速度為15m/s

B．小球第一次與地面碰撞后的最大速度為12m/s

C．小球在4~5秒內(nèi)小球走過的路程為2.5m

D．小球?qū)⒃?i>t=6s時(shí)與地面發(fā)生第四次碰撞

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科目：高中物理 來源： 題型：


如右圖所示，民族運(yùn)動會上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動員騎在奔馳的馬背上沿著水平直跑道AB運(yùn)動拉弓放箭射向他左側(cè)的固定靶。假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定靶的最近距離OA＝d。若不計(jì)空氣阻力和箭的重力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則                

（     ）

A．運(yùn)動員騎馬奔馳時(shí)應(yīng)該瞄準(zhǔn)靶心放箭

B．運(yùn)動員應(yīng)該在距離A點(diǎn)為的地方放箭

C．箭射到靶的最短時(shí)間為

D．箭射到靶的最短時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：


如右圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10m/s2，則                         （     ）

A．第1s內(nèi)推力做功為1J

B．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J

C．第1.5s時(shí)推力F的功率為2W

D．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


運(yùn)動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動項(xiàng)目。如下圖所示，運(yùn)動員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度為v0＝20m/s，之后以恒定功率P＝1.8kw沖上曲面BCDE，經(jīng)t＝13s的時(shí)間到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量m＝180 kg，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：


在光滑絕緣的水平面上，存在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，在該電場中一個(gè)半徑為R的圓周，其中PQ為直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，在O點(diǎn)將一帶正電的小球以相同的初速率向各個(gè)方向水平射出時(shí)，小球可以到達(dá)圓周的任何點(diǎn)，但小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大，已知PQ與PC間的夾角為θ=30°，則關(guān)于該電場強(qiáng)度E的方向及PC間的電勢差大小說法正確的是       （     ）

A．E的方向?yàn)橛?i>P指向Q，

B．E的方向?yàn)橛?i>Q指向C，

C．E的方向?yàn)橛?i>P指向C，

D．E的方向?yàn)橛?i>O指向C，

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m，帶電量為-q的微粒（重力不計(jì)），經(jīng)過勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場線垂直，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，如下圖所示。已知A、B兩點(diǎn)間的距離為d。求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差；

（2）電場強(qiáng)度的大小和方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如下圖所示的電路中，電源電動勢E=6.00V，其內(nèi)阻可忽略不計(jì)。電阻的阻值分別為R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，電容器的電容C=4.7μF。閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，用電壓表測R1兩端電壓，其穩(wěn)定值為1.50V。

（1）該電壓表的內(nèi)阻為多大？

（2）由于電壓表的接入，電容器的帶電量變化了多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如右圖所示電路中，均勻變化的勻強(qiáng)磁場只存在于虛線框內(nèi)，三個(gè)電阻阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，其他部分電阻不計(jì)。當(dāng)S3斷開，而S1、S2閉合時(shí)，回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S1斷開，而S2、S3閉合時(shí)，回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S2斷開，而S1、S3閉合時(shí)，可判斷                                                        

（     ）

A．閉合回路中感應(yīng)電流為4I

B．閉合回路中感應(yīng)電流為7I

C．無法確定上下兩部分磁場的面積比值關(guān)系

D．上下兩部分磁場的面積之比為3∶25

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