Question

（10分）如圖所示，兩個原長相同，勁度系數分別為k₁和k₂的彈簧互相串聯(lián)和互相并聯(lián)后總的勁度系數各為多少？

   

Answer 1

解析：

①當串聯(lián)時，受拉力F作用后，彈簧的伸長量各為：x₁、x₂，總伸長量為x，據胡克定律有：

x₁=，x₂=

又：

所以，串聯(lián)時彈簧的總勁度系數k為：

②當并聯(lián)時，彈簧組受拉力F后，兩彈簧的伸長量相同，即：

x₁=x₂=x，

據胡克定律有：

F₁=x₁k₁，F₂=x₂k₂，F=xk，

又因F=F₁+F₂，有：xk=x₁k₁+x₂k₂，

得：k=k₁+k₂。

所以，并聯(lián)時彈簧組的總勁度系數：k=k₁+k₂。