Question

19．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若各落點痕跡到O的距離分別為OM=S₁，OP=S₂，ON=S₃，并知兩球的質(zhì)量分別為m=10g與M=20g，則
（1）下列說法正確的是B
A．入射球A質(zhì)量應用10g的小球
B．入射球A質(zhì)量應用20g的小球
C．斜槽軌道末端應調(diào)節(jié)水平，但就算不水平，只要高度一樣，其實也不影響結(jié)果
D．斜槽應保證光滑，若有摩擦則實驗必定失敗
（2）未放B球時A球落地點是記錄紙上的點，若動量守恒，則應成立的表達式為M•S₂=M•S₁+m•S₃（用題中所測各物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）為保證入射小球的碰撞后速度方向不變，入射小球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量．為了保證小球做平拋運動，斜槽末端需水平，為保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑．
（2）結(jié)合平拋運動的規(guī)律，抓住時間相等，結(jié)合平拋運動的初速度和水平位移成正比，得出動量守恒的表達式．

解答 解：（1）A、為了碰撞后A的速度仍然沿原來方向，入射球的質(zhì)量需大于B球的質(zhì)量，可知入射球選擇20g的小球，故A錯誤，B正確．
C、為了保證小球做平拋運動，則斜槽的末端需水平，故C錯誤．
D、實驗時需保證小球A到達底端的速度需相等，只要讓小球每次從斜槽的同一位置釋放，斜槽不一定需光滑，故D錯誤．
故選：B．
（2）由題意可知，A球不碰撞時，做平拋運動落在P點，與B碰撞后，B落在N點，A落在M點，
平拋運動的時間相等，可知平拋運動的初速度正比于水平位移，
根據(jù)動量守恒知，Mv₁=Mv₂+mv₃，即$M\frac{{S}_{2}}{t}=M\frac{{S}_{1}}{t}+m\frac{{S}_{3}}{t}$，
可知成立的表達式為：M•S₂=M•S₁+m•S₃．
故答案為：（1）B； （2）M•S₂=M•S₁+m•S₃；

點評 本題考查了驗證動量守恒定律實驗，要掌握實驗原理、實驗注意事項，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．