Question

如圖所示，一質(zhì)量為M=3.0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙物A，質(zhì)量為m=2.0kg的b球用長l=2m的細(xì)線懸掛于障礙物正上方，一質(zhì)量也為m的滑塊(視為質(zhì)點)，以υ₀=7m ／s的初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右的、大小為6N的恒力F，當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F。當(dāng)平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后與b球正碰并與b粘在一起。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m／s²，求：
(1)撤去恒力F前，滑塊、平板車的加速度各為多大，方向如何？
(2)撤去恒力F時，滑塊與平板車的速度大小。
(3)懸掛b球的細(xì)線能承受的最大拉力為50N，a、b兩球碰后，細(xì)線是否會斷裂？(要求通過計算回答)

Answer 1

解：(1)對滑塊，由牛頓第二定律得：a₁==μg=，方向水平向左
對平板車，由牛頓第二定律得：a₂=，方向水平向右
(2)設(shè)經(jīng)過時間t₁滑塊與平板車相對靜止，此時撤去恒力F，共同速度為v₁
則：v₁=v₀-a₁t₁，v₁=a₂t₁
解得：t₁=1s，v₁=4m ／s
(3)滑塊與小球碰撞，動量守恒：mv₁=2mv₂
解得v₂=2m／s
設(shè)細(xì)線拉力為T，T-2mg=2m
T=2mg+2m
代入數(shù)值得：T=48N<50N，細(xì)線不會斷裂