Question

9．如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，虛線是0.2S后的波形圖象，則這列波的波速可能為多大？

Answer 1

分析 已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能向右，也可能向左．當(dāng)波向右傳播時，傳播的最短距離是$\frac{1}{4}$波長，當(dāng)波向左傳播時，傳播的最短距離是$\frac{3}{4}$波長，根據(jù)波的周期性求出波傳播距離的通項，再求出波速的通項．

解答 解：（1）若波向右傳播，可能傳播的距離根據(jù)虛線波形判知，有關(guān)系式：
x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值為：$v=\frac{x}{t}=\frac{（n+\frac{1}{4}）×4}{0.2}m/s$=（20n+5）m/s
（2）若波向左傳播，可能傳播的距離根據(jù)虛線波形判知，有關(guān)系式：
x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值為：v=$\frac{x}{t}=\frac{（n+\frac{3}{4}）×4}{0.2}$m/s=（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）
答：這列波可能的波速為（20n+5）m/s或（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點評 本題根據(jù)空間的周期性，求出波傳播距離的通項，再求解波速．也可以利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，要考慮波的雙向性，不能漏解．