2.某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星,以軌道半徑r、周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得行星的半徑恰好是該衛(wèi)星軌道半徑的$\frac{1}{10}$,萬有引力常量為G,求
(1)衛(wèi)星的加速度大。
(2)行星的質(zhì)量;
(3)行星表面的重力加速度大。

分析 (1)由萬有引力提供向心力,可以列式求解;
(2)同樣由萬有引力提供向心力,可以列式求解;
(3)根據(jù)行星表面,重力等于萬有引力,可以列式求解

解答 解:設(shè)行星的質(zhì)量為M,由行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供向心力 得  $G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma   ①
   (1)由①式得到衛(wèi)星的加速度a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
   (2)由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$  得:M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

   (3)設(shè)行星表面的重力加速度為g,行星半徑為R,則行星表面物體的重力等于行星對(duì)物體的萬有引力,即$\frac{GMm′}{{R}^{2}}=m′g$
    由題意   R=0.1r
   由以上得g=$\frac{400{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
答:(1)衛(wèi)星的加速度為$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
    (2)行星的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
   (3)行星表面的重力加速度大小為$\frac{400{π}^{2}r}{{T}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力據(jù)此列式求出相應(yīng)的物理量,注意在行星表面重力等于萬有引力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.以下說法正確的是( 。
A.胃鏡利用了光的全反射現(xiàn)象
B.腫瘤放療儀利用了γ射線的電離作用
C.紅外線治療儀利用了紅外線的化學(xué)作用
D.X光機(jī)利用了倫琴射線的穿透作用
E.無色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照時(shí)發(fā)生了薄膜干涉

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.世界上第一盞用海浪發(fā)電的航標(biāo)燈,其氣室(器壁是導(dǎo)熱的)結(jié)構(gòu)示意如圖.利用海浪上下起伏的力量,空氣從A吸進(jìn)來,在B中壓縮后再推入工作室C,推動(dòng)渦輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電.當(dāng)海水下降時(shí),閥門K1關(guān)閉,K2打開.當(dāng)海水上升時(shí),K2關(guān)閉,海水推動(dòng)活塞等溫壓縮空氣(可視為理想氣體),空氣壓強(qiáng)達(dá)到6×105Pa時(shí),閥門K1才打開.K1打開后,活塞繼續(xù)推動(dòng)B中的空氣,直到氣體全部被推入工作室C為止,同時(shí)工作室C的空氣推動(dòng)渦輪機(jī)工作.根據(jù)上述信息判斷下列說法正確( 。
A.該裝置由于從單一熱源吸收熱量,所以違反了熱力學(xué)第二定律
B.在活塞向上推動(dòng),K1未打開之前,B中的空氣向周圍放出熱量
C.在活塞向上推動(dòng),K1未打開之前,B中每個(gè)空氣分子對(duì)器壁的撞擊力增大
D.氣體被壓縮,體積減小,分子間的平均距離減小,氣體壓強(qiáng)增大,分子力表現(xiàn)斥力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,三角形ABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,先將一帶電小球沿三角形外接圓的圓弧由C運(yùn)動(dòng)到B.電場(chǎng)力對(duì)粒子做功10J,則將相同的粒子從E點(diǎn)沿其內(nèi)接圓弧DFE移動(dòng)到D點(diǎn),下列說法中正確的是( 。
A.電場(chǎng)力做功為5JB.電場(chǎng)力做功為-5J
C.場(chǎng)強(qiáng)方向一定由C指向BD.場(chǎng)強(qiáng)方向一定由B指向C

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖,在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn),BC是以Q為圓心的一段圓。瓵B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為10v,正點(diǎn)電荷q沿A→B→C移動(dòng),則( 。
A.點(diǎn)電荷Q帶正電
B.沿BC運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功
C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的大小相等
D.q在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能比在C點(diǎn)時(shí)的大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的敘述正確的是( 。
A.曲線運(yùn)動(dòng)不一定都是變速運(yùn)動(dòng)
B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度方向時(shí)刻變化,故曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
C.物體在一個(gè)恒力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)
D.物體只有受到方向時(shí)刻變化的力的作用下才可能做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖.

①實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到斜槽末端切線水平,每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了每次平拋初速度相同.
②圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù),其中O為拋出點(diǎn),則此小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為1.6m/s.(g取9.8m/s2
③在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙,每小格的邊長L=0.8cm,通過實(shí)驗(yàn),記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置,如圖丙所示,則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為0.6m/s;B點(diǎn)的豎直分速度為0.8m/s.(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.下列說法正確的是( 。
A.簡諧運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)速度變化周期和動(dòng)能變化周期是相同的
B.防止共振危害時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率
C.兩列波發(fā)生干涉時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng),位移始終最大
D.地球上接受到離地球遠(yuǎn)去的遙遠(yuǎn)星球發(fā)出的光波長要變長

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.一列簡諧橫波以1m/s的速度沿繩子由A向B傳播,A、B兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距6m,如圖甲所示.質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是( 。
A.該橫波的波長為4 m
B.A、B兩質(zhì)點(diǎn)均振動(dòng)后,它們的振動(dòng)情況始終相同
C.B質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向
D.質(zhì)點(diǎn)A做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=5sin($\frac{π}{2}$t)cm

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