Question

17．船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速隨與河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（　�。� 

• A． 船渡河的最短時間是60s
• B． 船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• C． 渡河全過程船做勻變速曲線運(yùn)動
• D． 船在航行中最大速度是5m/s

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當(dāng)水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答 解：AB、當(dāng)靜水速度與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracvvsgedk{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$s=100s．故A錯誤，B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，兩運(yùn)動的合運(yùn)動是曲線．故C錯誤．
D、當(dāng)水流速最大時，船的速度最大，v_m=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性進(jìn)行求解．