Question

5．某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（達標的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率ρ≥200Ω•m的工業(yè)廢水即達到排放標準）．如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱．容器內表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩檔 粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為1750Ω．

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A為500Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω），額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請在如圖丙的方框中畫出實驗電路圖．
（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示．

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58	4.30

由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為110Ω•m．據(jù)此可知，所測水樣沒達到排放標準（填“達到”或“沒達到”）

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
U/v	0.20	0.60	1.00	1.40	1.80	2.20	2.70
I/mA	80	155	195	227	255	279	310

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)等于指針示數(shù)乘以倍率，從而得出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內阻與水樣的電阻倍數(shù)關系，確定出采用電流表內接法，即可完成電路連接；
（3）由圖線斜率和電流表的內阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達標值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達標．

解答 解：（1）電阻讀數(shù)指針最好在中值電阻附近，故依據(jù)圖2左圖讀數(shù)，電表讀數(shù)為17.5，指針示數(shù)再乘以倍率×100，得出水樣的電阻約為：1750Ω；
（2）因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；又因為電流表內阻1750Ω＞$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{5×10000}$Ω≈230Ω，
則采用電流表內接法，電路連接如圖所示
．
（3）由圖線斜率可知，總電阻為：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.4}{2×1{0}^{-3}}$=2200Ω，
又：
R=R_總-R_A=2195Ω，
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
故有：
ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{2195×0.2×0.1}{0.4}$Ω•m=≈110Ω•m，
因為達標值為ρ≥200Ω•m，故所測水樣在電阻率這一指標上不達標．
故答案為：（1）1750；（2）如圖；（3）110；沒達到．

點評 解決本題的關鍵是掌握如何選擇電流表的內外接、滑動變阻器的分壓、限流接法；另外要熟知電阻定律．