Question

2．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧并保持靜止，用大小等于$\frac{1}{2}$mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動距離為h時B與A分離．下列說法不正確的是（　�。�

• A． B與A剛分離時，彈簧為原長
• B． 彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{3mg}{2h}$
• C． 從開始運(yùn)動到B與A剛分離的過程中，兩物體的動能先增大后減小
• D． 從開始運(yùn)動到B與A剛分離的過程中，B物體的機(jī)械能一直增大

Answer 1

分析 B和A剛分離時，相互之間恰好沒有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件F=0.5mg，由牛頓第二定律求出此時B的加速度和A的加速度，說明彈力對A有向上的彈力，與重力平衡．對于在B與A分離之前，對AB整體為研究對象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運(yùn)動．

解答 解：A、B與A剛分離的瞬間，A、B仍具有相同的速度和加速度，且AB間無相互作用力．分析B知，B具有向下的加速度，大小 a_B=$\frac{mg-F}{m}$=0.5g，此時對A分析有：
  a_A=$\frac{mg-{F}_{彈}}{m}$=a_B，A也具有向下的加速度，由牛頓第二定律知此時彈簧彈力F_彈=0.5mg，不為0，故彈簧不是原長，處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤；
B、B和A剛分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為F_彈=0.5mg，原來靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=1.5mg．
兩物體向上運(yùn)動的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.5mg}{h}=\frac{3mg}{2h}$．故B正確．
C、由題知，F(xiàn)=0.5mg＜2mg，對于整體分析可知，整體在上升的過程中，合力應(yīng)向上后向下，先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，B的動能先增大后減小，故C正確．
D、從開始運(yùn)動到B與A剛分離的過程中，以B為研究對象，可知，F(xiàn)做正功，A對B的支持力做正功，故B的機(jī)械能一直增大．故D正確．
本題選錯誤的故選：A

點評 本題關(guān)鍵在于分析B和A剛分離時A、B的受力情況，來確定彈簧的狀態(tài)，運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系進(jìn)行分析．