Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連，環(huán)A套在水平喜感上．現(xiàn)有一水平恒力F作用在球B上，使A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法中正確的是（　　）

• A、若水平恒力增大，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變
• B、B球受到的水平恒力大小為

  mg

  tanθ

• C、桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著水平恒力的增大而增大
• D、A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

  tanθ

  2

Answer 1

分析：先對(duì)球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；對(duì)A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析各力的變化．

解答：解：A、B、對(duì)球B受力分析，受重力m_Bg、水平恒F力和拉力T，如左圖，根據(jù)平衡條件得：
 水平恒力F=m_Bgtanθ，繩對(duì)B球的拉力T=

mBg

cosθ

當(dāng)水平恒力F增大時(shí)，θ增大，則T增大．故AB均錯(cuò)誤．
C、D、把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、恒力F和向左的摩擦力f，如右圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：桿對(duì)A環(huán)的支持力大小
  N=（m_A+m_B）g、
 f=F
則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

f

N

=

mBgtanθ

mA+mB

=

tanθ

2

，由上可見，桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著水平恒力F的增加而不變故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)整體受力分析，再對(duì)球B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析求解．