Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在水平面上，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并與其一起運(yùn)動(dòng)，子彈打進(jìn)木塊的時(shí)間很短．
（1）子彈打進(jìn)木塊后子彈和木塊的共同速度是多大？
（2）若木塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，則木塊在水平面上滑行的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）子彈擊中木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律列式即可求解共同速度；
（2）設(shè)子彈打入木塊后到木塊停止所通過(guò)的距離為s，由動(dòng)能定理列式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)子彈和木塊的共同速度為v，子彈擊中木塊的過(guò)程中，以子彈初速度方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v                 
解得：$v=\frac{{m{v_0}}}{M+m}$
（2）子彈打入木塊后到木塊停止所通過(guò)的距離為s，由動(dòng)能定理有：
$-u（M+m）gs=0-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
代入v解得：$s=\frac{{{m^2}v_0^2}}{{2ug{{（M+m）}^2}}}$
答：（1）子彈打進(jìn)木塊后子彈和木塊的共同速度是$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）若木塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，則木塊在水平面上滑行的距離為$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2ug{（M+m）}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 子彈打擊木塊與碰撞類型，基本規(guī)律是動(dòng)量守恒．研究木塊滑行的距離，首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理