Question

14．如圖所示，在空間中有平行xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一群帶正電粒子（電荷量為e，重力不計(jì)，不計(jì)粒子間相互作用）從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)以原點(diǎn)O為圓心、R=25cm為半徑的圓上的任意位置，比較圓上這些位置，發(fā)現(xiàn)粒子到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)能增加量最大，為60eV，已知∠OAP=30°．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸負(fù)方向
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是240 V/m
• C． 過(guò)A點(diǎn)的電場(chǎng)線與x軸垂直
• D． P、A兩點(diǎn)的間電勢(shì)差為60 V

Answer 1

分析 據(jù)題，到達(dá)A點(diǎn)的質(zhì)子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說(shuō)明等勢(shì)面在A點(diǎn)與圓相切，即等勢(shì)面與y軸平行，由U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$求解PA間的電勢(shì)差，再由公式U=Ed求解場(chǎng)強(qiáng)的大小

解答 解：A、到達(dá)A點(diǎn)的質(zhì)子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說(shuō)明等勢(shì)面在A點(diǎn)與圓相切（否則一定還可以在圓上找到與A點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，質(zhì)子到這點(diǎn)與A點(diǎn)電場(chǎng)力做功一樣，動(dòng)能的增加量是一樣的，這與到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能增加量最大相矛盾），也就是等勢(shì)面與y軸平行，所以電場(chǎng)線與x軸平行，沿x軸正方向，故AC錯(cuò)誤
B、PA間的電勢(shì)差為：U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}=60V$
由 U_PA=E$\overline{PA}$cos37°=E•（2Rcos37°）cos37°，
解得：E=187.5V/m，故B錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，關(guān)鍵要運(yùn)用邏輯推理判斷出過(guò)A點(diǎn)的等勢(shì)面，運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要知道d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離