Question

一輛長為l₁=14 m的客車沿平直公路以v₁=8 m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂=10 m的貨車由靜止開 始以a=2 m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s₀=240 m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂=24 m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車錯車所用的時間。

Answer 1

解法一：已知客車長l₁=14 m，它做勻速運(yùn)動，v₁=8 m/s；貨車長l₂=10 m，加速度為a=2 m/s²，兩車開始相距s₀=240 m，設(shè)經(jīng)過t₁時間兩車車頭相遇，并設(shè)想火車始終在做勻加速運(yùn)動
則，可得t₁=12 s
此時貨車的行駛速度為：v_貨=at₁=24 m/s（火車恰好達(dá)到最大速度，設(shè)想成立）
設(shè)錯車時間為t₂，則兩車錯車時剛好勻速錯車，則v₁·t₂+v_貨·t₂=l₁+l₂
可得t₂=0.75s
解法二：設(shè)經(jīng)過t₁時間貨車速度達(dá)到v₂，則
在t₁時間內(nèi)，兩車位移分別為：x₁=v₁t₁=96 m，
x₁+x₂=240 m=s₀
說明此時兩車剛好前端相遇，則兩車錯車時剛好勻速錯車
設(shè)錯車時間為t₂，則v₁·t₂+v₂·t₂=l₁+l₂
可得t₂=0.75 s