Question

氣球以10m／s的速度勻速上升，在離地面75m高處從氣球上掉落一個物體，結果氣球便以加速度α=0.1m／s²向上做勻加速直線運動，不計物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時氣球離地的高度為多少？g=10m／s²。

Answer 1

解一：物體離開氣球后先向上做勻減速直線運動，再做自由落體運動，設向上運動的時間為t₁，高度為h₁，自由落體運動的時間為t₂，高度為h₂，則
t₁==1s
h₁==5m
h₂=h₁+h₀=80m
t₂==4s
物體離開氣球后運動到地面的時間為t₃，即為氣球做勻加速直線運動的時間，則
t₃=t₁+t₂=5s
氣球做勻加速運動上升的高度為h₃，則
h₃=V₀t₃+at₃²=52.25m
物體落到地面時氣球的高度為H，則
H=h₀+h₃=75m+51.25m=126.25m
解二：設物體離開氣球后運動到地面的時間為t，則
-h₀=V₀t－gt²
解得t=5s
氣球做勻加速運動上升的高度為h
h=V₀t+at²
解得h=51.25m
物體落到地面時氣球的高度為H，則
H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m