Question

11．甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距s₀=48m，速度均為v₀=12m/s．某時(shí)刻，甲車剎車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²．從此時(shí)刻起，求：
（1）當(dāng)甲車靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大；
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式即可求出甲車停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間；當(dāng)甲車靜止時(shí)，分別求出甲乙兩車的位移，再根據(jù)位移關(guān)系求出甲乙兩車間的距離；
（2）已求出甲車停止的時(shí)間，再去求出停止后還需多長(zhǎng)時(shí)間追上，兩個(gè)時(shí)間之和即是所求的時(shí)間，

解答 解：（1）甲車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=$\frac{v_{0}}{a}$=$\frac{12}{4}$=3 s
時(shí)間t₁內(nèi)，甲車做勻減速的位移x_甲=$\frac{v_{0}}{2}$t₁=$\frac{12}{2}$×3=18 m
乙車的位移x_乙=v₀t₁=12×3m=36 m
兩車相距△x=（18+48-36）m=30m
故當(dāng)甲車靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車之間的距離為30 m．
（3）乙車還需時(shí)間t₂=$\frac{△x}{v_{0}}$=$\frac{30}{12}$=2.5s
 所以共需要 t=t₁+t₂=2.5+3=5.5s
答：（1）當(dāng)甲車靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車之間的距離為30m
（2）從甲開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)5.5s兩車相遇．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at以及位移公式．有時(shí)也可以通過平均速度的方法求位移，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，快速求解．