Question

19．某發(fā)電站的輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，通過(guò)理想變壓器升壓后向80km遠(yuǎn)處供電．輸電線路電總電阻為10Ω，再通過(guò)理想變壓器降壓后供用戶使用．要求輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
（1）升壓變壓器的輸出電壓；
（2）用戶得到電功率多大．
（3）若不用變壓器而用發(fā)動(dòng)機(jī)直接向用戶輸送，則用戶將少用多少功率的電？

Answer 1

分析 （1）通過(guò)損失的功率求的輸電線路上電流，由P=UI求的輸送電壓；
（2）由：P_用=P-P_損=求的用戶得到的功率
（3）若不用變壓器，求的輸送電流，由P_損′=I′²R求的損失功率即可求的

解答 解：（1）線路上損失的電功率為P_損=4%P=360w
據(jù)P=I²R得I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}$=6A
輸電電壓為：U=$\frac{P}{I}=\frac{9000}{6}V$=1500V
（2）用戶得到的電功率：P_用=P-P_損=8640w
（3）直接輸送電流為I′=$\frac{P}{U}=\frac{9000}{500}A$=18A
P_損′=I′²R=3240w
用戶得到的電功率為：P′_用=P-P_′損=5760w
用戶少用的電功率：△P=P_用-P′_用=2880w
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為1500V；
（2）用戶得到電功率為8640W
（3）若不用變壓器而用發(fā)動(dòng)機(jī)直接向用戶輸送，則用戶將少用2880W的電

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓，不是發(fā)電機(jī)的輸出電壓