Question

8．  如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上向左撞向一輕彈簧，輕質(zhì)彈簧的左端與墻壁連在一起，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x₀時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過程彈簧未超過彈性限度，則（　�。�

• A． 滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中，始終做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊與彈簧接觸過程中最大加速度為$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$
• C． 從接觸到離開彈簧的過程中，滑塊與水平面由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=2μmgx₀
• D． 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)物體與彈簧分離時(shí)，物體的速度最大

Answer 1

分析 該題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行正確的過程分析和各過程中物體的受力分析，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答 解：A、滑塊向左接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，豎直方向受力平衡，在水平方向上受到向右的彈簧的彈力和向右的滑動(dòng)摩擦力，在向左運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力時(shí)逐漸增大，滑動(dòng)摩擦力不變，彈力和摩擦力的合力與運(yùn)動(dòng)方向始終相反，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，由于合力是變化的，所以加速度是變化的，所以滑塊做的是變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)彈簧的壓縮量為x₀時(shí)，水平方向的合力為F=kx₀+μmg，此時(shí)合力最大，滑塊的加速度最大，由牛頓第二定律有：
最大加速度為 a_max=$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$，故B正確．
C、從接觸到離開彈簧的過程中，滑塊克服摩擦做功2μmgx₀，則滑塊與水平面由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=2μmgx₀．故C正確．
D、在滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的形變量為x=$\frac{μmg}{k}$時(shí)，由胡克定律可得f=kx=μmg，此時(shí)彈力和摩擦力大小相等，方向相反，滑塊的合外力為零，之后物體開始做減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)速度最大，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決此類問題，要正確的分析物體運(yùn)動(dòng)的過程及物體的受力情況，并會(huì)確定運(yùn)動(dòng)過程中的臨界點(diǎn)和分析在臨界點(diǎn)上的受力，當(dāng)物體接觸彈簧向右運(yùn)動(dòng)的過程中，開始是加速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)彈力和摩擦力相等時(shí)，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開始做減速運(yùn)動(dòng)．彈力和摩擦力相等時(shí)即為一個(gè)臨界點(diǎn)．