Question

如圖所示，用半徑為0.4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長(zhǎng)為2.8m、質(zhì)量為10kg。已知滾輪與鐵板與鐵板工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1。鐵板從一端放入工作臺(tái)的砂輪下，工作時(shí)砂輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在砂輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5rad/s。

   （1）通過分析計(jì)算，說明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)，

   （2）加工一快鐵板需要多少時(shí)間，

   （3）加工一快鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能。（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）

      

Answer 1

(1) 整個(gè)過程中鐵板選做加速度a=1m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做的勻速運(yùn)動(dòng)

 (2)    2.4s     （3）136J

解析:

（1）開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力

　　工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力　　

鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)：m/s²=1m/s²　　

　　加速過程鐵板達(dá)到的最大速度　　

　　這一過程鐵板的位移，　　

　　此后砂輪板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)。

　　即整個(gè)過程中鐵板選做加速度a=1m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做的勻速運(yùn)動(dòng)

   （2）在加速運(yùn)動(dòng)過程中，由得　　　

　　勻速運(yùn)動(dòng)過程的位移為　由

所以加工一塊鐵板所用的時(shí)間為　　

   （3）解法一：　　

　　　　

　 ［解法二：］