Question

20．斜面放置在水平地面上，一物塊以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，A是斜面上一點(diǎn)，物塊過(guò)A點(diǎn)后通過(guò)的路程為x時(shí)速度為v，v²與x的關(guān)系圖線如圖所示，圖中b₁、b₂、x₀和重力加速度g已知．根據(jù)圖線可以求得（　�。�

• A． 物塊質(zhì)量和物塊從A點(diǎn)至回到A點(diǎn)的時(shí)間
• B． 斜面傾角和物塊從A點(diǎn)至回到A點(diǎn)的時(shí)間
• C． 斜面傾角和物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)
• D． 物塊質(zhì)量和物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 在v²-x圖象中，斜率代表加速度的2倍，求得上滑和下滑的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律求得斜面傾角和摩擦因數(shù)

解答 解：根據(jù)${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$可知，斜率代表2a，故在上升過(guò)程中加速度大小為${a}_{1}=\frac{_{1}}{2{x}_{0}}$，下滑過(guò)程中加速度的大小為${a}_{2}=\frac{_{2}}{2{x}_{0}}$，故上滑的時(shí)間${t}_{1}=\frac{\sqrt{_{1}}}{{a}_{1}}$，下滑時(shí)間為${t}_{2}=\frac{\sqrt{_{2}}}{{a}_{2}}$，故可求得運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立可求得斜面的傾角，和摩擦因數(shù)，無(wú)法判斷出物體的質(zhì)量，故AD錯(cuò)誤，BC正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了v²-x圖象，明確圖象中斜率的含義，利用好運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律即可判斷