Question

6．某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，一時(shí)找不到擺球，就用重錘代替擺球，分別用不同的擺長(zhǎng)做了兩次實(shí)驗(yàn)，測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)只測(cè)了擺線長(zhǎng)，其長(zhǎng)度分別為l₁和l₂，并測(cè)出相應(yīng)周期為T₁和T₂，用上述測(cè)量的數(shù)據(jù)正確計(jì)算出g值，那么他計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 應(yīng)用單擺周期公式，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出重力加速度表達(dá)式．

解答 解：設(shè)重錘到擺線的距離為r，則單擺周期T₁=2$\sqrt{\frac{{l}_{1}+r}{g}}$，
T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{2}+r}{g}}$$\sqrt{\frac{{l}_{2}+r}{g}}$，
解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了只有注意事項(xiàng)、求重力加速度等問題，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．