Question

2．如圖甲所示，在距離地面高度為h=0.80m的平臺(tái)上有一輕質(zhì)彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質(zhì)量m=0.50kg、可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊相接觸（不粘連），OA段粗糙且長(zhǎng)度等于彈簧原長(zhǎng)，其余位置均無阻力作用．物塊開始靜止于A點(diǎn)，與OA段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向左的外力F，大小隨位移x變化關(guān)系如圖乙所示．物塊向左運(yùn)動(dòng)x=0.40m到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)離開平臺(tái)，落到地面上N點(diǎn)，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 彈簧被壓縮過程中外力F做的功為6.0 J
• B． 彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢(shì)能為6.0J
• C． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功為4.0J
• D． MN的水平距離為1.6 m

Answer 1

分析 F-x圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力F做的功，由幾何知識(shí)求外力F做的功．根據(jù)能量守恒定律求彈簧最大的彈性勢(shì)能．由W=fx求克服摩擦力做功．由能量守恒定律求出物體離開M點(diǎn)時(shí)的速度，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求MN的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)F-x圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力F做的功，則彈簧被壓縮過程中外力F做的功為 W_F=$\frac{6+18}{2}×0.2$+18×0.2=6.0J．故A正確．
B、物塊向左運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力做功 W_f=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根據(jù)能量守恒可知，彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢(shì)能為 E_p=W_F-W_f=5.0J，故B錯(cuò)誤．
C、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功為 W_f總=2μmgx=2.0J．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)物塊離開M點(diǎn)時(shí)的速度為v．對(duì)整個(gè)過程，由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W_F-W_f總，解得 v=4m/s
物塊離開M點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x=vt
解得 x=1.6m．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是知道外力F所做功等于其圖象與x軸所圍成的面積，能靈活選取研究的過程，根據(jù)能量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)基本公式進(jìn)行研究．